Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №664

$\cos\alpha+\sin\alpha=\dfrac{\sqrt2}{2}$ бол $\cos^4\alpha+\sin^4\alpha$-г ол.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\cos^4\alpha+\sin^4\alpha=(\cos^2+\sin^2)^2-2\cos^2\alpha\cdot\sin^2\alpha=1-2\cos^2\alpha\cdot\sin^2\alpha$ байна. $\cos\alpha+\sin\alpha=\dfrac{\sqrt2}{2}$-ээс $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$-г ол.
Бодолт:

Сорилго

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.

Түлхүүр үгс