Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбар логарифм тэнцэтгэл биш
$\log_{0.1}\left(\dfrac2{x-4}\right)\leq\log_{0.1}(7-x)$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A. $4< x\leq5$
B. $6\leq x<7$
C. $4< x\leq5\bigcup6\leq x<7$
D. $5< x<6$
E. $4< x<7$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 73.85%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y=\log_{0.1}x$ нь буурах функц тул
$$\log_{0.1}x_1<\log_{0.1}x_2\Leftrightarrow x_1>x_2>0$$
Бодолт: $$\log_{0.1}\left(\dfrac2{x-4}\right)\leq\log_{0.1}(7-x)\Leftrightarrow \dfrac{2}{x-4}\ge 7-x>0$$
болно. Иймд
$\left\{\begin{array}{c}
\dfrac{2}{x-4}\ge 7-x\\
7-x>0
\end{array}\right.$
болно.
$$\dfrac{2}{x-4}\ge 7-x\Leftrightarrow\dfrac{2-(x-4)(7-x)}{x-4}\ge 0\Leftrightarrow$$
$$\dfrac{x^2-11x+60}{x-4}=\dfrac{(x-5)(x-6)}{x-4}\ge 0$$
ба интервалын аргаар бодвол
$x\in]4;5]\cup[6;+\infty[$ байна.
$7-x>0$ болохыг тооцвол бодлогын шийд $$4< x\leq5\bigcup6\leq x<7$$ болно.
$7-x>0$ болохыг тооцвол бодлогын шийд $$4< x\leq5\bigcup6\leq x<7$$ болно.