Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэнцэтгэл бишийг хариунаас бодох
$\log_2(x+2)>\log_{x+2}16$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A. $(-1.75;-1)\cup(2;+\infty)$
B. $(-2;0)$
C. $(-1;0)$
D. $(2;+\infty)$
E. $(-1.75;-1)$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 59.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Шийдийг хялбар шалгаж болох тоонуудыг олж сонголтыг багасга. $x=6$, $x=-1.5$ тоонууд шийд болох уу?
Бодолт: $x=6$ үед $\log_2(6+2)=3$, $\log_{6+2}16=\log_{2^3}2^4=\dfrac{4}{3}$ тул
$$\log_2(6+2)>\log_{6+2}16$$
буюу шийд байна. $x=-1.5$ үед $\log_2(-1.5+2)=-1$, $\log_{-1.5+2}16=-4$ тул
$$\log_{2}(-1.5+2)>\log_{-1.5+2}16$$
болж мөн л шийд болж байна. $-1.5$ ба $6$ утгуудыг зэрэг агуулах муж нь зөвхөн $(-1.75;-1)\cup(2;+\infty)$ байна.