Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хариунаас бод.

Бодолт: $x=-1$ нь \begin{align*} 4\cdot 16^{-1}+5\cdot 12^{-1}&=\dfrac{4}{16}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{3}{12}+\dfrac{5}{12}\\ &=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}=6\cdot 9^{-1} \end{align*} тул шийд болно. Иймд $-1$, $\pm1$ гэсэн сонголтууд үлдэж байна. $x=1$ нь $$4\cdot 16+5\cdot 12=64+60=124\neq 6\cdot 9$$ тул шийд болохгүй. Иймд зөв хариулт нь $-1$ буюу A сонголт байна.

Заавар: $9^x$-д хуваагаад $t=\left(\dfrac{4}{3}\right)^x$ орлуулга ашиглан бод.

Бодолт: Тэгшитгэлийг $9^x$-д хуваавал $$4\cdot\left(\dfrac43\right)^{2x}+5\cdot\left(\dfrac{4}{3}\right)-6=0$$ болно. $t=\left(\dfrac43\right)^x$ гэвэл $$4t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t_1=\dfrac{3}{4},\ t_2=-2$$ болно. $t>0$ тул $t=\dfrac34$ нь шийд болно. Эндээс $\left(\dfrac43\right)^x=\dfrac34$ тул $x=-1$ байна.