Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №6525
$2\cdot 9^x=6^x+3\cdot 4^x$ тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.
A.$-1$ B.$0$ C.$1$ D.$\dfrac12$ E.$-\dfrac12$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:39.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a\cdot \alpha^{2x}+b\cdot \alpha^x\beta^x+c\cdot \beta^{2x}=0$ тэгшитгэл нь $t=\left(\dfrac{\alpha}{\beta}\right)^x$ орлуулгаар
$$a t^2+bt+c=0$$
квадрат тэгшитгэлд шилждэг.
Бодолт:Тэгшитгэлийг $4^x$-д хувааж $t=\left(\dfrac{3}{2}\right)^x$ орлуулга хийвэл
$$2t^2=t+3\Rightarrow t_1=-1,~t_2=\dfrac{3}{2}$$
болно. $\left(\dfrac{3}{2}\right)^x$ эерэг байх ёстой тул тэгшитгэл $\left(\dfrac{3}{2}\right)^x=\dfrac32\Rightarrow x=1$ гэсэн цор ганц шийдтэй. Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $1$ байна.
Сорилго
Алгебр сэдвийн давтлага 1 Алгебр сэдвийн давтлага 1 Алгебр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар алгебр алгебр