Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a\cdot \alpha^{2x}+b\cdot \alpha^x\beta^x+c\cdot \beta^{2x}=0$ тэгшитгэл нь $t=\left(\dfrac{\alpha}{\beta}\right)^x$ орлуулгаар $$a t^2+bt+c=0$$ квадрат тэгшитгэлд шилждэг.

Бодолт: Тэгшитгэлийг $4^x$-д хувааж $t=\left(\dfrac{3}{2}\right)^x$ орлуулга хийвэл $$2t^2=t+3\Rightarrow t_1=-1,~t_2=\dfrac{3}{2}$$ болно. $\left(\dfrac{3}{2}\right)^x$ эерэг байх ёстой тул тэгшитгэл $\left(\dfrac{3}{2}\right)^x=\dfrac32\Rightarrow x=1$ гэсэн цор ганц шийдтэй. Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $1$ байна.