Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Суурь шилжүүлэх томьёо

$\log_32\cdot\log_43\cdot\log_54\cdots\log_{127}126\cdot\log_{128}127$ илэрхийллийн утга аль вэ?

A. $\frac16$   B. $\frac17$   C. $\frac18$   D. $\frac19$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.04%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}$$ ашиглан 2 суурьт шилжүүлж бод.
Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\log_32\cdot\log_43\cdot\log_54\cdots\log_{127}126\cdot\log_{128}127\\[0.2cm] &=\dfrac{\log_22}{\log_23}\cdot\dfrac{\log_23}{\log_24}\cdot\dfrac{\log_24}{\log_25}\cdots\dfrac{\log_2126}{\log_2127}\cdot\dfrac{\log_2127}{\log_2128}\\ &=\dfrac{\log_22}{\log_2128}=\dfrac17 \end{align*}

Сорилго

2016-11-21  Soril4 B  2020-04-06 сорил  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл  Логарифм илэрхийлэл  алгебр  Тоо тоолол 

Түлхүүр үгс