Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$$\log_bc=\dfrac{\log_ac}{\log_ab}\Leftrightarrow\log_ab\cdot\log_bc=\log_ac$$ томьёог ашигла.

Бодолт:$$\log_23\cdot\log_34\cdot\log_45\cdots\log_{125}126\cdot\log_{126}127\cdot\log_{127}128=$$ $$=\log_24\cdot\log_45\cdots\log_{125}126\cdot\log_{126}127\cdot\log_{127}128=$$ $$=\log_25\cdot\log_56\cdots\log_{126}127\cdot\log_{127}128=\dots$$ $$=\log_2127\cdot\log_{127}128=\log_2128=7$$