Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Энгийн иррационал тэгшитгэл
$\sqrt{5-x}+x=3$ тэгшитгэлийг бод.
A.$x=1, x=4$ B.$x=1$ C.$x=-4, x=-1$ D.$x=4$ E.$x=-1$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:49.38%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$D\colon 5-x\ge$ ба $\sqrt{5-x}=3-x$ нь $3-x<0$ байх шийдгүй. Иймд
$$\bigg\{\begin{array}{c}5-x\ge 0\\ 3-x\ge 0\end{array}\Leftrightarrow x\le 3$$ байна.
Бодолт:$\sqrt{5-x}=3-x$ тэгшитгэлийн хоёр талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлж бодъё:
$$\sqrt{5-x}=3-x\Rightarrow 5-x=(3-x)^2$$
$x^2-5x+4=0\Rightarrow x_1=1, x_2=4$ ба $x\le 3$ тул $x=1$ болно.