Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Орлуулга
$3x^2+15x+2\sqrt{x^2+5x+1}=2$ тэгшитгэлийг бод.
A.$\left\{\dfrac{-5\pm\sqrt{21}}{2}\right\}$ B.$\left\{-1,\dfrac{2}{3}\right\}$ C.$\left\{0,\dfrac{16}{9}\right\}$ D.$\{0,-5\}$ E.$\left\{0,-5,\dfrac{-5\pm\sqrt{21}}{2}\right\}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:58.82%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$t=\sqrt{x^2+5x+1}$ орлуулга ашиглан бод.
Бодолт:$t=\sqrt{x^2+5x+1}$ гэвэл $t^2=x^2+5x+1$ ба $3t^2=3x^2+15x+3$ тул
$$3t^2-3+2t=2\Leftrightarrow 3t^2+2t-5=0$$
болно. Эндээс $t_1=1$, $t_2=-\dfrac{5}{3}$ болно. $\sqrt{x^2+5x+1}\ge 0$ тул зөвхөн $\sqrt{x^2+5x+1}=1$ байх боломжтой. Эндээс $$x^2+5x=0\Rightarrow x_1=0, x_2=-5$$
Сорилго
2017-02-17 Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл ТЭГШИТГЭЛ Амралт даалгавар 1 Тэгшитгэл тэнцэтгэл биш алгебр алгебр алгебр алгебр