Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параболын багцийн ерөнхий цэг
$y=ax^2-2(2a-1)x+3a-1$ парабол $a$-ийн ямарч утганд $(\fbox{a},\fbox{b})$ ба $(\fbox{c},\fbox{d})$ цэгүүдийг дайрна.$(\fbox{a}< \fbox{c})$ Мөн $$\dfrac{\fbox{e}-\sqrt {\fbox{f}}}{2}< a< \dfrac{\fbox{e}+\sqrt {\fbox{f}}}{2}$$ бол абсцисс тэнхлэгтэй огтлолцохгүй.
ab = 11
cd = 35
ef = 35
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 53.89%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y=a(x^2-4x+3)+2x-1$ болохыг ашигла.
Парабол $OX$ тэнхлэгийг огтлохгүй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь дискриминант нь сөрөг байна.
Парабол $OX$ тэнхлэгийг огтлохгүй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь дискриминант нь сөрөг байна.
Бодолт: $x^2-4x+3=0$ буюу $x_1=1$, $x_2=3$ үед $y$ нь $a$-аас үл хамаарна. Энэ үед $y_1=2\cdot 1-1=1$, $y_2=2\cdot 3-1=5$ тул $(1,1)$; $(3;5)$ цэгүүд нь $a$ параметрийн утгаас үл хамааран парабол дээр оршино.
$OX$ тэнхлэгтэй огтлолцохгүй тул $$D=(-2(2a-1))^2-4a(3a-1)<0$$ буюу $$4a^2-12a+4<0\Leftrightarrow a^2-3a+1<0\Leftrightarrow$$ $$\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< a<\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$$ байна.
$OX$ тэнхлэгтэй огтлолцохгүй тул $$D=(-2(2a-1))^2-4a(3a-1)<0$$ буюу $$4a^2-12a+4<0\Leftrightarrow a^2-3a+1<0\Leftrightarrow$$ $$\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< a<\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$$ байна.