Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$x^2+ax+a-1=0\Leftrightarrow (x+1)a+x^2-1=0$$ багцийн ерөнхий шийд нь $$x+1=0,\ x^2-1=0$$ буюу $x=-1$ байна. Цааш нь Виетийн теорем ашиглан хоёр дахь шийдийг олж бод.

Бодолт: $x_1=-1$ нь тэгшитгэлийн шийд тул Виетийн теоремоор нөгөө шийд нь $$x_1+x_2=-a\Rightarrow x_2=-a-(-1)=-a+1$$ байна. $x_2$ нь $x^2+(a+1)x-6=0$ тэгшитгэлийн шийд бол $$(-a+1)^2+(a+1)(-a+1)-6=0\Leftrightarrow a^2-2a+1-a^2+1-6=0$$ болох тул $a=-2$ байна. Энэ үед ерөнхий шийд нь $$x_2=-(-2)+1=3$$ байна.