Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэнцэтгэл бишийг эерэг илэрхийллээр үржүүлэх
$1\le\dfrac{2-x}{x+1}\le2$ давхар тэнцэтгэл бишийг бод.
A. $]-\infty;0]$
B. $]-\frac13;0]$
C. $[0;\frac12]$
D. $]-\frac12;\frac12]$
E. $]-\frac13;\frac12]$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 73.44%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хариунаас бод.
Дурын $x$ бодит тоон хувьд $f(x)>0$ бол $$a(x)>b(x)\Leftrightarrow f(x)\cdot a(x)>f(x)\cdot b(x)$$ байна.
Дурын $x$ бодит тоон хувьд $f(x)>0$ бол $$a(x)>b(x)\Leftrightarrow f(x)\cdot a(x)>f(x)\cdot b(x)$$ байна.
Бодолт: $x\to -\infty$ үед $2-x>0$, $x+1<0$ тул $\dfrac{2-x}{x+1}<0$ байна. Иймд A хувилбар шийд болохгүй. Бусад хариуны хувьд $x>-1$ тул $x+1>0$ байна. Иймд тэнцэтгэл бишийг $x+1$ эерэг тоогоор үржүүлэхэд тэмдэг нь хэвээр хадгалагдана:
$$1\le\dfrac{2-x}{x+1}\le2\Leftrightarrow x+1\le 2-x\le 2x+2\Leftrightarrow 0\le x\le\dfrac12$$