Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Орлуулгын арга
$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15$ тэгшитгэлийг бод.
A.$\dfrac{-5\pm\sqrt{21}}2$ B.$\dfrac{3\pm\sqrt{20}}2$ C.$5$ D.$\dfrac{5\pm\sqrt{21}}2$ E.$\varnothing$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:65.52%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(x-1)(x-4)=x^2-5x+4$, $(x-2)(x-3)=x^2-5x+6$ болохыг ашиглан $t=x^2-5x$ орлуулга ашиглан бод.
Бодолт:$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15$ тэгшитгэлд $t=x^2-5x$ орлуулга ашиглавал
$$(t+4)(t+6)=15\Leftrightarrow t^2+10t+9=0$$
болно. Эндээс $t_1=-1$, $t_2=-9$ тул
- $x^2-5x=-1\Leftrightarrow x^2-5x+1=0$ буюу $x_{1,2}=\dfrac{5\pm\sqrt{21}}{2}$;
- $x^2-5x=-9\Leftrightarrow x^2-5x+9=0$ болох ба $D=5^2-4\cdot1\cdot9<0$ тул шийдгүй байна.