Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Орлуулгын арга
$\displaystyle\frac{x^2+1}{x^2-1}+6\frac{x^2-1}{x^2+1}-5=0$ тэгшитгэлийг бод.
A.$\pm1;\pm\sqrt3$ B.$\pm1;\pm\sqrt2$ C.$\pm\sqrt3;\pm\sqrt2$ D.$\pm1;\pm\sqrt3$ E.$\varnothing$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:66.67%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$t=\dfrac{x^2+1}{x^2-1}$ орлуулга ашигла.
Бодолт:$t=\dfrac{x^2+1}{x^2-1}\Rightarrow \dfrac{x^2-1}{x^2+1}=\dfrac1t$ болно. Иймд
$$t+\dfrac{6}{t}-5=0\Leftrightarrow t^2-5t+6=0$$
ба эндээс $t_1=2$, $t_2=3$ байна.
$$\dfrac{x^2+1}{x^2-1}=2\Rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm\sqrt3$$
$$\dfrac{x^2+1}{x^2-1}=3\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt2$$