Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №6151
$4x^2-2x+m=0$ тэгшитгэлийн хоёр шийд $-1$ ба 1-ийн хооронд байх $m$-ийн утгуудыг ол.
A.$]-2;\frac14[$ B.$[-2;\frac14]$ C.$]-2;1[$ D.$]-3;1[$ E.$]-2;4[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:23.94%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$4x^2-2x+m=0$ параболын оройн цэгийн абсцисс нь $x_0=-\dfrac{-2}{2\cdot4}=\dfrac{1}{4}$ тул хоёр шийдүүд нь $\dfrac{1}{4}\pm\alpha$, $\alpha>0$ хэлбэртэй байна. $\dfrac14+\alpha\le 1\Rightarrow -1\le\dfrac14-\alpha$ тул зөвхөн хоёр шийд нь $1$-ээс бага нөхцлийг шалгахад л хангалттай.
Бодолт:Заавар ёсоор хоёр шийд нь хоёулаа $1$-ээс хэтрэхгүй байх нөхцлийг шалгахад л хангалттай.
$$\left\{
\begin{array}{c}
4\cdot1^2-2\cdot1+m\ge0\\
(-2)^2-4\cdot 4\cdot m\ge 0\\
\dfrac{1}{4}\le 1
\end{array}
\right.\Leftrightarrow
\left\{
\begin{array}{c}
m\ge-2\\
\dfrac{1}{4}\ge m
\end{array}
\right.$$
тул $m\in[-2;\frac14]$ байна.
Сорилго
Ном тоо тоолол Darin 11 математик103 математик103 тестийн хуулбар Параметртэй тэгшитгэл Параметртэй тэгшитгэл Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл алгебр алгебр Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил