Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Эерэг ба сөрөг шийдтэй квадрат тэгшитгэл
$y=(-2m-2)x^2+(-2m-2)x-m-2$ квадрат гурван гишүүнт $m$-ийн ямар утгуудад $x_1< 0$, $x_2>0$ язгууртай байх вэ?
A. $]-3;-2[$
B. $]-2;-1[$
C. $]-2;0[$
D. $[-2;-1]$
E. $m=0$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 48.39%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$(-2m-2)x^2+(-2m-2)x-m-2=0\Rightarrow x^2+x+\dfrac{m+2}{2m+2}=0$$ тэгшитгэл хэдийн эерэг ба сөрөг шийдтэй байх вэ?
Бодолт: $x_1<0$, $x_2>0$ бол $x_1\cdot x_2<0$ байна. Виетийн теоремоор
$$x_1\cdot x_2=\dfrac{m+2}{2m+2}<0$$
тул $m\in]-2;-1[$ байна. Эсрэгээрээ $\dfrac{m+2}{2m+2}<0$ бол тэгшитгэл шийдтэй бөгөөд тэдгээр нь эерэг ба сөрөг байх нь ойлгомжтой.
Сорилго
2017-03-29
Параметртэй тэгшитгэл
Параметртэй тэгшитгэл
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Квадрат тэгшитгэл, квадрат функц, түүний хэрэглээ
тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил