Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Модултай тэгшитгэл
$|x^2-2x-4|=3x-2$ тэгшитгэлийг бод.
A. $2;\frac{5+\sqrt{33}}2$
B. $2;\frac{5-\sqrt{33}}2$
C. $2;\frac{-5+\sqrt{33}}2$
D. $2;\frac{-5-\sqrt{33}}2$
E. $2;\frac{5\pm\sqrt{33}}2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 70.31%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $3x-2\ge 0$ байхыг анхаар.
Бодолт: 2 бүх хариунд байгаа тул шалгах шаардлагагүй. Бусад тоонуудын хувьд зөвхөн $x=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}$ үед л $3x-2\ge0$ тул зөв хариулт нь $2;\frac{5+\sqrt{33}}2$ байна.
Жич: $x\le 0$ үед $3x-2<0$ байх нь ойлгомжтой. Иймд зөвхөн $x=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2}$ үед л $3x-2<0$ болохыг харуулахад хангалттай. Үнэндээ $$x=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2}<\dfrac{-5+6}{2}=\dfrac12$$ тул $3x-2\le 3\cdot\dfrac12-2=-0.5$ байна.
Жич: $x\le 0$ үед $3x-2<0$ байх нь ойлгомжтой. Иймд зөвхөн $x=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2}$ үед л $3x-2<0$ болохыг харуулахад хангалттай. Үнэндээ $$x=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2}<\dfrac{-5+6}{2}=\dfrac12$$ тул $3x-2\le 3\cdot\dfrac12-2=-0.5$ байна.