Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параметртэй тэнцэтгэл биш
$\dfrac x{a-4}\ge 3x-2a$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A. $\left\{\begin{array}{ll} x\in\left]\dfrac{a(a-4)}{3a-14};+\infty\right[, & a\in\left]4;\dfrac{14}3\right[ \\ x\in\left]-\infty;\dfrac{a(a-4)}{3a-14}\right], & a\in]-\infty;4[\cup\left]\dfrac{14}3;+\infty\right[ \\ \varnothing, & a=\dfrac{14}3 \end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{ll} x\in\left]\dfrac{a(a-4)}{3a-13};+\infty\right[, & a\in\left]4;\dfrac{13}3\right[ \\ x\in\left]-\infty;\dfrac{a(a-4)}{3a-13}\right], & a\in]-\infty;4[\cup\left]\dfrac{13}3;+\infty\right[\\ x=\dfrac{2a(a-4)}{3a-13}, & a=\dfrac{13}3 \end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{ll} x\in\left]\dfrac{2a(a-4)}{3a-13};+\infty\right[, & a\in\left]4;\dfrac{13}3\right[\\ x\in\left]-\infty;\dfrac{2a(a-4)}{3a-13}\right], & a\in]-\infty;4[\cup\left]\dfrac{13}3;+\infty\right[\\ x\in\mathbb{R}, & a=\dfrac{13}3 \end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{ll} x\in\left]-\infty;\dfrac{2a(a-4)}{3a-15}\right], & a\in]-\infty;4[\cup\left]\dfrac{15}3;+\infty\right[ \\ x\in\left]\dfrac{2a(a-4)}{3a-15};+\infty\right[, & a\in\left]4;\dfrac{15}3\right[ \\ x\in\mathbb{R}, & a=\dfrac{15}3 \end{array}\right.$
E. $\left\{\begin{array}{ll} x\in\left]-\infty;\dfrac{2a(a-4)}{3a-15}\right], & a\in]-\infty;4[\cup\left]\dfrac{13}3;+\infty\right[ \\ x\in\left]\dfrac{2a(a-4)}{3a-15};+\infty\right[, & a\in\left]4;\dfrac{13}3\right[ \\ x\in\mathbb{R}, & a=\dfrac{13}3 \end{array}\right.$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 69.77%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\dfrac x{a-4}\ge 3x-2a\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a-4}-3\right)x\ge-2a$$
Бодолт: $$\left(\dfrac{1}{a-4}-3\right)x\ge-2a\Leftrightarrow\left(\dfrac{13-3a}{a-4}\right)x\ge -2a$$
ба $\dfrac{13-3a}{a-4}> 0$ үед
$$x\ge\dfrac{-2a(a-4)}{13-3a}=\dfrac{2a(a-4)}{3a-13}$$
$\dfrac{13-3a}{a-4}<0$ үед
$$x\le \dfrac{-2a(a-4)}{13-3a}=\dfrac{2a(a-4)}{3a-13}$$
$\dfrac{13-3a}{4a}=0$ буюу $a=\dfrac{13}{3}$ үед $0\cdot x\ge -2\cdot\dfrac{13}{3}$ болох ба шийд нь $x\in\mathbb R$ байна.
Нөгөө талаас $$\dfrac{13-3a}{a-4}> 0\Leftrightarrow a\in\left]4;\dfrac{13}{3}\right[$$ тул шийд нь $$\left\{\begin{array}{ll} x\in\left]\dfrac{2a(a-4)}{3a-13};+\infty\right[, & a\in\left]4;\dfrac{13}3\right[\\ x\in\left]-\infty;\dfrac{2a(a-4)}{3a-13}\right], & a\in]-\infty;4[\cup\left]\dfrac{13}3;+\infty\right[\\ x\in\mathbb{R}, & a=\dfrac{13}3 \end{array}\right.$$
Нөгөө талаас $$\dfrac{13-3a}{a-4}> 0\Leftrightarrow a\in\left]4;\dfrac{13}{3}\right[$$ тул шийд нь $$\left\{\begin{array}{ll} x\in\left]\dfrac{2a(a-4)}{3a-13};+\infty\right[, & a\in\left]4;\dfrac{13}3\right[\\ x\in\left]-\infty;\dfrac{2a(a-4)}{3a-13}\right], & a\in]-\infty;4[\cup\left]\dfrac{13}3;+\infty\right[\\ x\in\mathbb{R}, & a=\dfrac{13}3 \end{array}\right.$$