Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Модультай тэгшитгэлийн шийдийн тоо
$|x-1|=a$ тэгшитгэлийн $a$ параметрийн утгуудад харгалзах шийдийн тоог ол.
A. $\left\{\begin{array}{rl}a=0 & \text{бол 2 шийдтэй} \\ a>0 & \mbox{бол 1 шийдтэй} \\a<0 & \mbox{бол шийдгүй}\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{rl}a<0 & \text{бол 2 шийдтэй} \\a=0 & \mbox{бол 1 шийдтэй} \\a>0 & \mbox{бол 2-оос олон шийдтэй}\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{rl}a>0 & \text{бол 2 шийдтэй} \\a=0 & \mbox{бол 1 шийдтэй} \\a<0 & \mbox{бол шийдгүй}\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{rl}a=0 & \text{бол 2 шийдтэй} \\ a>0 & \mbox{бол 1 шийдтэй} \\a<0 & \mbox{бол 2-оос олон шийдтэй}\end{array}\right.$
E. $a$-ийн утгаас хамаарахгүй 2 шийдтэй байна.
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 72.22%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x\in\mathbb R$-ийн модуль:
$$|x|=\left\{\begin{array}{rl}
x, & x\ge 0\\
-x, & x<0
\end{array}\right.$$
тул тооны модуль сөрөг биш ба $|x|=0\Leftrightarrow x=0$ байна.
Бодолт: $a<0$ бол тооны модуль сөрөг байж болохгүй тул шийдгүй.
$a=0$ бол $|x-1|=0\Leftrightarrow x-1=0$ буюу $x=1$ гэсэн нэг шийдтэй.
$a>0$ бол $x-1=\pm a$ тул $x_1=1+a$, $x_2=1-a$ гэсэн 2 шийдтэй байна.
$a=0$ бол $|x-1|=0\Leftrightarrow x-1=0$ буюу $x=1$ гэсэн нэг шийдтэй.
$a>0$ бол $x-1=\pm a$ тул $x_1=1+a$, $x_2=1-a$ гэсэн 2 шийдтэй байна.