Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Модультай тэгшитгэл
$2|x+a|=3a$, $(a>0)$ тэгшитгэлийг бод.
A. $-\dfrac{5a}2;\ \dfrac a2$
B. $-\dfrac{5a}2;\ a$
C. $\varnothing$
D. $\dfrac a2;\ a$
E. $-\dfrac a2;\ a$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 72.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$|x+a|=\left\{\begin{array}{rl} x+a, & x+a\ge 0\\ -x-a, & x+a<0 \end{array}\right.$$
болохыг ашиглан бод.
Бодолт: $x+a\ge 0$ үед
$$2|x+a|=3a\Leftrightarrow 2x+2a=3a\Rightarrow x=\dfrac{a}{2}$$
ба $a>0$ тул $\dfrac{a}{2}+a>0$ учир шийд болно.
$x+a<0$ үед $$2|x+a|=3a\Leftrightarrow -2x-2a=3a\Rightarrow x=-\dfrac{5a}{2}$$ ба $-\dfrac{5a}{2}+a=-\dfrac{3a}{2}<0$ тул мөн шийд болно.
Иймд $-\dfrac{5a}2;\ \dfrac a2$ гэсэн 2 шийдтэй байна.
$x+a<0$ үед $$2|x+a|=3a\Leftrightarrow -2x-2a=3a\Rightarrow x=-\dfrac{5a}{2}$$ ба $-\dfrac{5a}{2}+a=-\dfrac{3a}{2}<0$ тул мөн шийд болно.
Иймд $-\dfrac{5a}2;\ \dfrac a2$ гэсэн 2 шийдтэй байна.