Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Тодорхойлогдох муж нь $3-|1-x|\neq 0$ байна. Модультай тэгшитгэлийг бодсоны дараа гарсан шийдийг үнэхээр шийд болох эсэхийг шалгаж үзэх шаардлагатай байдаг.

Бодолт: $$\dfrac{1-2x}{3-|1-x|}=1\Rightarrow 1-2x=3-|1-x|\Leftrightarrow|1-x|=2+2x$$ тул $1-x=2+2x$ эсвэл $-(1-x)=2+2x$ байх боломжтой. Эхний тэгшитгэлээс $3x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}$ шийд гарах бөгөөд $$\dfrac{1-2\cdot(-\frac13)}{3-|1-(-\frac13)|}=\frac{1+\frac23}{3-1\frac13}=\frac{1\frac23}{1\frac23}=1$$ тул анхны тэгшитгэлийн шийд болно. Хоёр дахь тэгшитгэлээс $x=-3$ гэсэн шийд гарах боловч $$\dfrac{1-2\cdot 3}{3-|1-3|}=-5\neq1$$ тул анхны тэгшитгэлийн шийд болж чадахгүй.