Монгол Бодлогын Сан

$P(x)=x^4-7x^3+4x^2-x+3$, $F(x)=x^2-5x+a, G(x)=x^2-bx-7$ байг. $P(x)-F(x)\cdot G(x)=(b-\fbox{a})x^3+(\fbox{bc}-a-5b)x^2+(ab-\fbox{de})x+(\fbox{f}+7a)$ болно. Хэрэв $P(x)-F(x)\cdot G(x)$ нь нэг зэргийн олон гишүүнт бол $a=\fbox{g}, b=\fbox{h}$ болно. Дээрх задаргааны тусламжтайгаар $P\Bigl(\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\Bigr)=\fbox{ijk}-\fbox{lm}\sqrt{21}$ болохыг олж болно.