Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Пропорц
$\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{y+z}{8}=\dfrac{z+x}{7}\ne 0$ бол $\dfrac{x^3+2y^3-z^3}{(x-2y)(y+z)(z-x)}=\dfrac{\fbox{ab}}{\fbox{cd}}$ байна.
abcd = 2132
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 28.64%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{y+z}{8}=\dfrac{z+x}{7}=k$ гэвэл
$$\left\{\begin{array}{c}
x+y=5k\\
y+z=8k\\
z+x=7k
\end{array}\right.$$
болно. Эндээс $x$, $y$, $z$-ийг $k$-аар илэрхийл.
Бодолт: $$\left\{\begin{array}{c}
x+y=5k\\
y+z=8k\\
z+x=7k
\end{array}\right.$$
тул
$$x=\dfrac{(x+y)-(y+z)+(z+x)}{2}=\dfrac{5k+7k-8k}{2}=2k$$
$$y=5k-2k=3k$$
$$z=7k-2k=5k$$
Иймд
\begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{x^3+2y^3-z^3}{(x-2y)(y+z)(z-x)}\\
&=\dfrac{(2k)^3+2(3k)^3-(5k)^3}{(2k-6k)(3k+5k)(5k-2k)}\\
&=\dfrac{8k^2+54k^3-125k^3}{(-4k)(8k)(3k)}\\
&=\dfrac{-63k^3}{-96k^3}=\dfrac{21}{32}
\end{align*}
Сорилго
2017-03-02
Алгебрийн илэрхийлэл 2
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах
Алгебрийн илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар