Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\dfrac{x+y}{3}=\dfrac{y+z}{6}=\dfrac{z+x}{7}=k\neq 0$ гээд $x$, $y$, $z$-ийг $k$-аар илэрхийл.

Бодолт: $x+y=3k$, $y+z=6k$, $z+x=7k$ тул $x=\dfrac{3k+7k-6k}{2}=2k$, $y=\dfrac{3k+6k-7k}{2}=k$, $z=\dfrac{6k+7k-3k}{2}=5k$ байна. Иймд $$\dfrac{2x^3+3y^3+z^3}{(x-y)(y-z)(z-x)}=\dfrac{2(2k)^3+3k^3+(5k)^3}{(2k-k)(k-5k)(5k-2k)}=\dfrac{114k^3}{-12k^3}=-12$$ байна.