Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бүхэл ба бутархай хэсэг
$x=\sqrt{12-\sqrt{140}}$, $y=\sqrt{12+\sqrt{140}}$ бол $\alpha=\dfrac{x-y}{x+y}=-\dfrac{\sqrt{\fbox{ab}}}{7}$ байна. Иймд $\{\alpha\}=\alpha+\fbox{c}$ байна. $\{x\}$ нь $x$ тооны бутархай хэсэг.
ab = 35
c = 1
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 43.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хосмог ашиглан бутархайн хуваарийг иррационалаас чөлөөл. Дараа нь
$$\{\alpha\}=\alpha-[\alpha]$$
болохыг ашиглаарай!
Бодолт: \begin{align*}
\alpha&=\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{\sqrt{12-\sqrt{140}}-\sqrt{12+\sqrt{140}}}{\sqrt{12-\sqrt{140}}+\sqrt{12+\sqrt{140}}}=\\
&=\dfrac{(\sqrt{12-\sqrt{140}}-\sqrt{12+\sqrt{140}})^2}{(12-\sqrt{140})-(12+\sqrt{140})}=\\
&=-\dfrac{(12-\sqrt{140})-2\sqrt{12-\sqrt{140}}\sqrt{12+\sqrt{140}}+(12+\sqrt{140})}{2\sqrt{140}}=\\
&=-\dfrac{24-2\sqrt{144-140}}{2\sqrt{140}}=-\dfrac{10}{\sqrt{140}}=-\dfrac{\sqrt{35}}{7}
\end{align*}
$-1\le \alpha<0$ тул $[\alpha]=-1$ тул $$\{\alpha\}=\alpha-(-1)=\alpha+1$$ байна.
Сорилго
2016-09-03
Сорилго 2 А хувилбар
Сорилго 2 Б хувилбар
Алгебрийн бутархайн-2
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар