Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x+y=\sqrt{7}$, $xy=-1$ болохыг ашигла.

Бодолт: $$x+y=\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{11}}{2}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{11}}{2}=\sqrt7$$ $$xy=\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{11}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{11}}{2}=\dfrac{(\sqrt7)^2-(\sqrt{11})^2}{4}=\dfrac{7-11}{4}=-1$$ байна. $$\dfrac{x^2}{y}+x+y+\dfrac{y^2}{x}=\dfrac{x^3+y^3}{xy}+x+y=\sqrt7-(x^3+y^3)=$$ $$=\sqrt7+3xy(x+y)-(x+y)^3=\sqrt7+3\cdot(-1)\cdot\sqrt{7}-(\sqrt7)^3=$$ $$\sqrt7-3\sqrt7-7\sqrt7=-9\sqrt{7}=-\sqrt{567}$$