Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хуваагчдын тоо
$21168$ тоог анхны тоонуудын үржвэрт задалбал $21168={\fbox{a}}^{\fbox{b}}\cdot{\fbox{c}}^{\fbox{d}}\cdot{\fbox{e}}^{\fbox{f}},$ $(\fbox{a}< \fbox{c}< \fbox{e})$ байна. Иймд энэ тоо нь $\fbox{ghi}$ ширхэг хуваагчтай.
abcdef = 243372
ghi = 160
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 37.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $n$ тооны анхны тоон задаргаа $$n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\dots p_s^{\alpha_s}$$ бол хуваагчдын тоо нь $$(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\dots(\alpha_s+1)$$ байдаг.
Бодолт:
тул $$21168=2^43^37^2$$ байна. Хуваагчдын тоо нь $(4+1)(3+1)(7+1)=160$ байна.
| 21168 | 2 |
| 10584 | 2 |
| 5292 | 2 |
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 | - |
тул $$21168=2^43^37^2$$ байна. Хуваагчдын тоо нь $(4+1)(3+1)(7+1)=160$ байна.