Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Илэрхийллийг хялбарчил
$\dfrac{\sqrt{(3x-1)^2-24x+24}}{3\sqrt{x-1}-2(x-1)^{-0.5}}$ илэpхийллийг хялбаpчил.
A.$1< x<\dfrac{5}{3}$ үед $-\sqrt{x-1}$; $\dfrac{5}{3}\leq x$ үед $\sqrt{x-1}$ B.$1< x<\dfrac{5}{3}$ үед $-\sqrt{x-1}$; $\dfrac{5}{3}< x$ үед $\sqrt{x-1}$ C.$1< x$ үед $-\sqrt{x-1}$ D.$\dfrac 53< x$ үед $\sqrt{x-1}$ E.$\sqrt{x-1}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:76.47%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$a^{-0.5}=\dfrac{1}{a^{0.5}}=\dfrac{1}{\sqrt{a}}$$
Бодолт:Илэрхийллийн тодорхойлогдох муж нь $x-1>0\Leftrightarrow 1< x$ ба $x\neq\dfrac53$.
\begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{\sqrt{(3x-1)^2-24x+24}}{3\sqrt{x-1}-2(x-1)^{-0.5}}\\
&=\dfrac{\sqrt{9x^2-30x+25}}{3\sqrt{x-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}}\\
&=\dfrac{\sqrt{(3x-5)^2}}{\dfrac{3(x-1)-2}{\sqrt{x-1}}}\\
&=\dfrac{|3x-5|\sqrt{x-1}}{3x-5}
\end{align*}
байна. $|3x-5|=\left\{\begin{array}{rl}3x-5, & x\ge \dfrac35\(3x-5), & x< \dfrac35\end{array}\right.$ тул $1< x<\dfrac{5}{3}$ үед $-\sqrt{x-1}$; $\dfrac{5}{3}< x$ үед $\sqrt{x-1}$ байна.
Сорилго
2016-12-21 Алгебр илэрхийлэл Алгебр илэрхийлэл Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар