Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Үйлдлийг гүйцэтгэ

$\dfrac{25y^2-9z^2}{5y-3z+2}:\dfrac{9z^2-30zy+25y^2}{25y^2+6z+10y-9z^2}-\dfrac{60zy}{5y-3z}$ үйлдлийг гүйцэтгэ.

A. $5y+3z$   B. $3z-5y$   C. $-3z-5y$   D. $5y-3z$   E. $0$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.16%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$25y^2+6z+10y-9z^2=(5y)^2-(3z)^2+2(3z+5y)=$$ $$=(5y-3z)(5y+3z)+2(5y+3z)=(5y-3z+2)(5y+3z)$$
Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{25y^2-9z^2}{5y-3z+2}:\dfrac{9z^2-30zy+25y^2}{25y^2+6z+10y-9z^2}-\dfrac{60zy}{5y-3z}\\ &=\dfrac{25y^2-9z^2}{5y-3z+2}\cdot\dfrac{25y^2+6z+10y-9z^2}{9z^2-30zy+25y^2}-\dfrac{60zy}{5y-3z}\\ &=\dfrac{(5y)^2-(3z)^2}{5y-3z+2}\cdot\dfrac{25y^2+6z+10y-9z^2}{(3z)^2-2\cdot(3z)\cdot(5y)+(5y)^2}-\dfrac{60zy}{5y-3z}\\ &=\dfrac{(5y-3z)(5y+3z)}{5y-3z+2}\cdot\dfrac{(5y-3z+2)(5y+3z)}{(5y-3z)^2}-\dfrac{60zy}{5y-3z}\\ &=\dfrac{(5y+3z)^2}{5y-3z}-\dfrac{60zy}{5y-3z}\\ &=\dfrac{25y^2+30yz+9z^2-60yz}{5y-3z}\\ &=\dfrac{(5y-3z)^2}{5y-3z}=5y-z \end{align*}

Сорилго

2017-02-02  2020-04-24 soril  тэгшитгэл  Алгебр илэрхийлэл  Алгебр илэрхийлэл  Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах  Тоон ба үсэгт илэрхийлэл  алгебр  алгебрийн илэрхийлэл  алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс