Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бутархай тэгтэй тэнцэх нөхцөл
$\dfrac{3a^3-9a^2+2a-6}{a^2+a+5}$ бутархай тэгтэй тэнцүү байх $a$-гийн бүх утгыг ол.
A. $-6$
B. $6$
C. $-3$
D. $3$
E. $2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 88.37%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Шууд хариунаас бод.
Бодолт: $a=3$ үед
$3\cdot 3^3-9\cdot 3^2+3\cdot 3-6=0$ ба $3^2+3+5\neq0$ тул 3 нь бидний олох тоонууд дотор байх ёстой. Ийм хариулт нь зөвхөн D хариулт байна.
Үнэндээ
$$3a^3-9a^2+2a-6=(a-3)(3a^2+2)$$
тул $3a^3-9a^2+2a-6=0$ тэгшитгэл зөвхөн $a=3$ шийдтэй байна.