Монгол Бодлогын Сан

Заавар:Хүртвэр ба хуваарийн ерөнхий хуваагч нь ялгаварыг нь мөн хуваана.

Бодолт:Хүртвэр ба хуваарийн ерөнхий хуваагч нь $$(36x^2+6xy+yz-z^2)-(36x^2-y^2+2yz-z^2)=6xy+y^2-yz=y(6x+y-z)$$ илэрхийллийг хуваана. Иймд өгөгдсөн бутархай зөвхөн $y$ юмуу $6x+y-z$-д хуваагдана. $$36x^2+6xy+yz-z^2=(6x+y-z)(6x+z)$$ $$36x^2-y^2+2yz-z^2=(6x)^2-(y-z)^2=(6x+y-z)(6x-y+z)$$ тул $$\dfrac{36x^2+6xy+yz-z^2}{36x^2-y^2+2yz-z^2}=\dfrac{6x+z}{6x+z-y}$$ байна.