Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Өгөгдсөн тоо язгуур нь болох тэгшитгэл
$\sqrt[3]{2+\sqrt 5}+\sqrt[3]{2-\sqrt 5}$ нь аль вэ?
A.$1$ B.$\sqrt 5$ C.$2$ D.$2\sqrt[3]{2}$ E.$4$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:52.97%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$A=\sqrt[3]{2+\sqrt 5}+\sqrt[3]{2-\sqrt 5}$ гээд $A^3$ утгыг ол.
$(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$ болохыг ашиглаарай!
Бодолт:$$A^3=(\sqrt[3]{2+\sqrt 5}+\sqrt[3]{2-\sqrt 5})^3=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\sqrt[3]{2+\sqrt 5}\cdot\sqrt[3]{2-\sqrt 5}\cdot A$$
ба $\sqrt[3]{2+\sqrt 5}\cdot\sqrt[3]{2-\sqrt 5}=\sqrt[3]{(2^2-5)}=-1$ тул $A^3+3A-4=0$ ба $$x^3+3x-4=(x-1)(x^2+x+4)=0$$
тэгшитгэл $x=1$-ээс өөр бодит шийдгүй тул $A=1$ байна.
Сорилго
2016-05-02 2017-01-06 Ном тоо тоолол Тоо тоолол сэдвийн давтлага 3 сорилго №2 2019-2020 1ийн бэлтгэл холимог тест 1.7 Иррациональ тоо Тоон ба үсэгт илэрхийлэл алгебр Тоо тоолол Бүхэл ба иррациональ тоо Б хэсэг Too toolol 8