Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нийлбэр ол
$\dfrac{1}{1\cdot 4}+\dfrac{1}{4\cdot 7}+\dots+\dfrac{1}{28\cdot 31}$ нь аль вэ?
A. $\dfrac{32}{93}$
B. $\dfrac{31}{10}$
C. $\dfrac{10}{31}$
D. $\dfrac{1}{3}$
E. $\dfrac{11}{31}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.91%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\dfrac{1}{n(n+3)}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+3}\right)$$
Бодолт: \begin{align*}
\sum&=\dfrac{1}{1\cdot 4}+\dfrac{1}{4\cdot 7}+\dots+\dfrac{1}{28\cdot 31}\\
&=\dfrac13\Big(\dfrac11-\dfrac14\Big)+\dfrac13\Big(\dfrac14-\dfrac17\Big)+\dots+\dfrac13\Big(\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{31}\Big)\\
&=\dfrac13\cdot\dfrac11+\dfrac13\Big(-\dfrac14+\dfrac14\Big)+\dots+\dfrac13\Big(-\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{28}\Big)-\dfrac13\cdot\dfrac{1}{31}\\
&=\dfrac13\Big(\dfrac11-\dfrac{1}{31}\Big)=\dfrac13\cdot\dfrac{30}{31}=\dfrac{10}{31}
\end{align*}
Сорилго
2017-05-02
ЭЕШ сорил-1
Тоон ба үсэгт илэрхийлэл
9-р анги "Прогресс"
daraala ba progress
Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт
Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт бодолт оруулах
2023-12-09 сорил