Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №5940
$1+\displaystyle\frac{1}{1\cdot 3}+\displaystyle\frac{1}{3\cdot 5}+\dots +\displaystyle\frac{1}{31\cdot 33}$ нь аль вэ?
A. 33
B. $\dfrac{49}{33}$
C. $\dfrac{33}{49}$
D. 49
E. 35
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 43.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\dfrac{1}{n(n+2)}=\dfrac12\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2}\right)$ болохыг ашигла.
Бодолт: \begin{align*}
\text{Нийлбэр}&=1+\displaystyle\frac{1}{1\cdot 3}+\displaystyle\frac{1}{3\cdot 5}+\dots +\displaystyle\frac{1}{31\cdot 33}\\
&=1+\dfrac12\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac12\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)+\cdots+\dfrac12\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}\right)\\
&=1+\dfrac12\left(1-\dfrac{1}{33}\right)=\dfrac{49}{33}
\end{align*}
Сорилго
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 1
шалгалт 11
Аймгийн нэгдсэн сорил
шалгалт 11 тестийн хуулбар
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 1 тестийн хуулбар
Тоон ба үсэгт илэрхийлэл
daraala ba progress