Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш хэмт олон гишүүнтүүд
$x+y=2$, $x^3+y^3=9$ бол $x^2+y^2$ нь аль вэ?
A. $\dfrac{13}{3}$
B. $13$
C. $3$
D. $4$
E. $\dfrac{15}{2}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.52%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$$
ашиглан $xy$-ийг эхэлж ол.
Бодолт: $$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$$
$$\Rightarrow 9=2^3-3xy\cdot 2\Rightarrow xy=-\dfrac16$$
байна. Иймд
$$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=2^2-2\cdot\Big(-\dfrac16\Big)=\dfrac{13}{3}$$
Сорилго
2016-10-06
СОРИЛ-7
сорилго№9...
20202-11-24
Алгебрийн бутархайн-2
Даалгавар 6.20
Тоон ба үсэгт илэрхийлэл
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар