Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Виетийн теорем
$x^2-3x+1=0$ бол $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ нь аль вэ?
A.$2$ B.$7$ C.$-1$ D.$4$ E.$-3$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:46.09%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x^2-3x+1=0$ тэгшитгэлийн нэг шийд $\alpha$ бол нөгөө шийд нь Виетийн теоремоор $\beta=\dfrac{1}{\alpha}$ байна.
Бодолт:$x^2+\dfrac{1}{x^2}=\alpha^2+\beta^2$ байна. Нөгөө талаас $\alpha+\beta=3$ ба $\alpha\cdot\beta=1$ тул
$$\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=3^2-2\cdot 1=7$$
байна. Иймд $x^2+\dfrac{1}{x^2}=7$ байна.
Сорилго
2017-05-11 2017-08-03 Тэгш хэмтэй олон гишүүнт Тест 12 в 03.11 4.6 20202-11-24 2020-12-05 Алгебрийн бутархайн-2 АЛГЕБРИЙН ИЛЭРХИЙЛЭЛ ТОМЬЁО Даалгавар 6.20 Тоон ба үсэгт илэрхийлэл алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар olon gishuunt olon gishuunt тестийн хуулбар