Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$n>0$ үед $$0< a< b\Leftrightarrow 0<\sqrt[n]{a}<\sqrt[n]{b}$$ ба дурын $m,n\in\mathbb Z$ үед $$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$$

Бодолт:$\sqrt[22]{x}$, $\sqrt[22]{y}$, $\sqrt[22]{z}$ тоонуудыг жишье. $$\sqrt[22]{x}=\sqrt[22]{3^{66}}=3^3=27$$ $$\sqrt[22]{y}=\sqrt[22]{(2\sqrt[5]{5})^{110}}=(2\sqrt[5]{5})^5=2^5\cdot 5=160$$ $$\sqrt[22]{z}=\sqrt[22]{5^{44}}=5^2=25$$ тул $$\sqrt[22]{y}>\sqrt[22]{x}>\sqrt[22]{z}\Leftrightarrow y>z>x$$