Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Зэрэг бууруулах тэнцэтгэл биш
$\displaystyle 2\cos^2 2x\le\frac{3}{2}$ тэнцэтгэл бишийн $\displaystyle 0^{\circ}\le x\le90^\circ$ нөхцөл хангах шийд нь $\displaystyle \fbox{ab}^\circ\le x\le\fbox{cd}^\circ$ байна.
ab = 15
cd = 75
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 34.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $2\cos^2\alpha=1+\cos2\alpha$ болохыг ашиглан тэнцэтгэл бишийг шугаман хэлбэрт оруулж бод. Шийдийг тригонометрийн нэгж тойрог дээр дүрсэлж харах нь ашигтай байдаг.
Бодолт: $$2\cos^2 2x\le\frac{3}{2}\Leftrightarrow 1+\cos4x\le\dfrac32\Leftrightarrow \cos4x\le\dfrac12$$
$$\cos\alpha\le\dfrac12\Leftrightarrow 60^\circ+360^\circ\cdot k\le\alpha\le 300^\circ+360^\circ\cdot k$$
тул
$$60^\circ+360^\circ\cdot k\le 4x\le 300^\circ+360^\circ\cdot k$$
буюу
$$15^\circ+90^\circ\cdot k\le x\le 75^\circ+90^\circ\cdot k$$
байна. Мэдээж $\displaystyle 0^{\circ}\le x\le90^\circ$ нөхцлийг хангах шийдүүд нь
$$15^{\circ}\le x\le75^\circ$$
байна.