Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тэгш хэмтэй илэрхийлэл
$x=\displaystyle\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}$, $y=4-\sqrt{15}$ бол $\displaystyle x+y=\fbox{a}$, $x\cdot y=\fbox{b}$ байх ба $\displaystyle\sqrt{x^3+y^3-4}=\fbox{cd}$ байна.
a =8
b =1
cd =22
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:58.73%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}$ болохыг ашиглан $x$-ийг хялбарчилж бод.
Бодолт:$x=\displaystyle\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt5+\sqrt3)^2}{5-3}=4+\sqrt{15}$ болно. Иймд
$$x+y=(4+\sqrt{15})+(4-\sqrt{15})=8,$$
$$x\cdot y=(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})=4^2-(\sqrt{15})^2=1$$
$$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=8^3-3\cdot 8\cdot 1=488$$
тул $\sqrt{x^3+y^3-4}=\sqrt{488-4}=22$ байна.
Сорилго
2017-09-14 Алгебрийн илэрхийлэл 3 ЭЕШ-ийн сорилго A-хувилбар сорилго№9... 2020-11-20 soril Алгебрийн бутархайн-2 Тест-21 Тест-21 тестийн хуулбар Даалгавар 6.20 алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар