Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Шүргэгчийн урт
$A(-1;7;5\sqrt{2})$ цэгийг дайрсан шулуун $x^2+y^2+z^2=64$ бөмбөрцөгийг $B$ цэгт шүргэх бол $AB$ хэрчмийн уртыг ол.
A.$5$ B.$6$ C.$7$ D.$8$ E.$9$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:49.08%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Бөмбөрцгийн төвөөс $A$ цэг хүртэлх зай ба бөмбөрцгийн радиусыг олоод Пифагорын теорем ашиглан ол.
Бодолт:Бөмбөрцгийн төв нь координатын эх ба радиус нь $OB=\sqrt{64}=8$ байна. $A$ цэгээс координатын эх хүртэлх зай:
$$OA=\sqrt{(-1)^2+7^2+(5\sqrt2)^2}=\sqrt{100}=10$$
$\angle ABO=90^\circ$ байх тул Пифагорын теоремоор:
$$OA^2=AB^2+OB^2\Rightarrow AB^2=100-64=36\Rightarrow AB=6$$
Сорилго
ШМАС 3 2017-02-08 Огторгуйн геометр 2 2020-02-19 сорил вава Огторгуйн геометр 2 тестийн хуулбар Математик ЭЕШ