Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хэсэгчлэн интегралчлах арга
$\displaystyle\int x\cos{2x}\,\mathrm{d}x$ бод.
A. $x\sin{2x}+0.5\cos{2x}+C$
B. $x\sin{2x}-0.5\cos{2x}+C$
C. $0.5x\sin{2x}-0.25\cos{2x}+C$
D. $0.5x\sin{2x}+0.25\cos{2x}+C$
E. $x\sin{2x}+\cos{2x}+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.92%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Энэ төрлийн интегралыг бодоход $$\int uv^\prime\,\mathrm{d}x =uv-\int u^\prime v\,\mathrm{d}x$$
хэсэгчлэн интегралчлах томьёог нэг буюу түүнээс дээш удаа ашиглан боддог.
Мөн эх функц олох буюу тодорхой биш интеграл бодох нь уламжлалын эсрэг үйлдэл тул хариунаас бодох боломжтой.
Мөн эх функц олох буюу тодорхой биш интеграл бодох нь уламжлалын эсрэг үйлдэл тул хариунаас бодох боломжтой.
Бодолт: $u=x$, $v^\prime=\cos2x$ гэвэл $u^\prime=1$, $v=\displaystyle\int\cos2x\,\mathrm{d}x=\dfrac12\sin2x+C$ тул
$$\int x\cos{2x}\,\mathrm{d}x=x\cdot\dfrac12\sin2x-\int 1\cdot\dfrac12\sin2x\,\mathrm{d}x=$$
$$=0.52\sin2x+0.25\cos2x+C$$
Сорилго
ШМАС 3
2017-02-17
hw-23-2017-04-06
hw-81-2017-04-06
Интеграл
Математик анализ
интеграл
Интеграл- хэсэгчлэн интегралчлах арга
Уламжлал интеграл А хэсэг