Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №5837
$\displaystyle\int \sin{2x}\,\,\mathrm{d}x$
A. $-\cos{2x}+C$
B. $\cos{2x}+C$
C. $\dfrac{\cos{2x}}{2}+C$
D. $-\dfrac{\cos^2 x }{2}+C$
E. $-\dfrac{\cos{2x}}{2}+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin2x=2\sin x\cos x$, $\cos xdx=d\sin x$ болохыг ашигла.
Бодолт: $$\displaystyle\int \sin{2x}dx=\int2\sin x\cos x dx=\int2\sin x d\sin x=\sin^2x+C=-\dfrac{\cos2x}{2}+C$$