Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбар илтгэгч тэнцэтгэл биш
$2^{x-1}>8 \cdot \sqrt{2}$ тэнцэтгэл бишийн хамгийн бага бүхэл шийдийг ол.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 58.18%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y=a^x$ функц нь $a>1$ үед өсөх функц байх тул
$$x< y\Leftrightarrow a^x< a^y$$
байна. Харин $a<1$ үед буурах функц байх тул
$$x< y\Leftrightarrow a^x> a^y$$
байна.
Бодолт: $$2^{x-1}>8 \cdot \sqrt{2}\Leftrightarrow 2^{x-1}>2^3\cdot2^{\frac12}=2^{3.5}$$
$$\Leftrightarrow x-1>3.5\Leftrightarrow x>4.5$$
байна. Ийм хамгийн бага бүхэл тоо нь $x=5$ байна.