Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ сорилго 2021 №1, Бодлого №26
$\left\{\begin{array}{c}x+y^{-1}=4 \\x^{-1}+y=2 \end{array}\right.$ бол $\dfrac{x}{y}=?$
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $1$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $4$
E. $2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 54.12%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $z=y^{-1}$ гэвэл
$\left\{\begin{array}{c}x+z=4\\
\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}=2
\end{array}\right.$
болно. $xz$ хэдтэй тэнцүү вэ?
Бодолт: $$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{x+z}{xz}=\dfrac{4}{xz}=2$$
тул $xz=\dfrac{x}{y}=2$ байна.