Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Зайлшгүй шийдүүдийг олж нийлбэрийг олно. Хэрвээ тэгшитгэл бодох явцад $f(x)=0\Rightarrow g(x)=0$ хувиргалт хийсэн бол шийдээ олсны дараа заавал анхны тэгшитгэлийн шийд болох эсэхийг шалгах шаардлагатай.

Бодолт: Тэгшитгэлийн 2 талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлбэл $$\sqrt{2-x}+\sqrt{x+3}=3\Rightarrow$$ $$(\sqrt{2-x}+\sqrt{x+3})^2=3^2\Rightarrow$$ $$2-x+2\sqrt{2-x}\sqrt{x+3}+x+3=9\Rightarrow$$ $$\sqrt{6-x-x^2}=2\Rightarrow x^2+x-2=0$$ болно. Эндээс $x_1=1$, $x_2=-2$ болох ба хоёулаа анхны тэгшитгэлийн шийд болно. Иймд нийлбэр нь $1+(-2)=-1$ байна.