Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хосмог ашиглан нийлбэр олох
$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dots+\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{9}}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A. $-2$
B. $3$
C. $2$
D. $-3$
E. $4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 54.35%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$$
Бодолт: \begin{align*}
\sum_{n=1}^8\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}&=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dots+\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{9}}\\
&=(\sqrt2-\sqrt1)+(\sqrt3-\sqrt2)+\cdots+(\sqrt9-\sqrt8)\\
&=\sqrt9-\sqrt1=3-1=2
\end{align*}
Сорилго
2016-05-28
Нийлбэрийн тэмдэглэгээ
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2
Прогресс, Дараалал
2020-03-02 сорил
Дараалал
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2 тестийн хуулбар
Прогресс
daraala ba progress
Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт
Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт бодолт оруулах
15.1. Дараалал, нийлбэр