Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хосмог ашиглан нийлбэр олох
$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dots+\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{9}}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A.$-2$ B.$3$ C.$2$ D.$-3$ E.$4$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:54.35%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$$
Бодолт:\begin{align*}
\sum_{n=1}^8\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}&=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dots+\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{9}}\\
&=(\sqrt2-\sqrt1)+(\sqrt3-\sqrt2)+\cdots+(\sqrt9-\sqrt8)\\
&=\sqrt9-\sqrt1=3-1=2
\end{align*}
Сорилго
2016-05-28 Нийлбэрийн тэмдэглэгээ Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2 Прогресс, Дараалал 2020-03-02 сорил Дараалал Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2 тестийн хуулбар Прогресс daraala ba progress Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт бодолт оруулах 15.1. Дараалал, нийлбэр