Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\log_{a^n}b=\dfrac1n\log_ab$ болохыг ашиглавал $2\log_{100}x=\lg x$. Цааш нь $t=\lg x$ орлуулга хийж бод.

Бодолт: Заавар ёсоор $$\lg^2x+2\log_{100}x-6=\lg^2x+\lg x-6=t^2+t-6=0$$ болно. Эндээс $$t_{1,2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1-4\cdot1\cdot(-6)}}{2\cdot1}$$ тул $t_1=\dfrac{-1+5}{2}=2$, $t_2=\dfrac{-1-5}{2}=-3$.

Орлуулгаа буцааж шийдүүдээ олбол $$\lg x_1=2\Rightarrow x_1=10^2=100,\quad\lg x_2=-3\Rightarrow x_2=10^{-3}=0.001.$$