Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Геометр прогрессийн чанар
$b_5=\dfrac{256}{243}$, $b_8=\dfrac{16384}{6561}$ байх геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёо аль вэ?
A. $\left(\dfrac43\right)^n$
B. $3\left(\dfrac43\right)^n$
C. $\dfrac13\left(\dfrac43\right)^{n-1}$
D. $\left(\dfrac34\right)^n$
E. $\dfrac13\left(\dfrac43\right)^n$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 58.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Дурын $\{b_n\}$ геометр прогрессийн хувьд
$$q^{n-m}=\dfrac{b_n}{b_m}$$
байна.
Бодолт: $$q^3=q^{8-5}=\dfrac{b_8}{b_5}=\dfrac{\frac{16384}{6561}}{\frac{256}{243}}=\dfrac{\frac{4^{7}}{3^8}}{\frac{4^4}{3^5}}=\dfrac{4^3}{3^3}$$
тул $q=\dfrac43$ байна. Иймд
$$b_n=b_5\cdot q^{n-5}=\dfrac{4^4}{3^5}\cdot\left(\dfrac43\right)^{n-5}=\dfrac13\left(\dfrac43\right)^{n-1}$$
Сорилго
2017-05-15
2020-03-06
Дараалал нийлбэр функц, өгүүлбэртэй бодлого сорил
2020-06-09 сорил
Арифметик прогресс,Геометр прогресс
2020-12-26
2020-12-28
2020-12-28
ГЕОМЕТР ПРОГРЕСС
2021-05-05 сорил Арифметик ба геометр прогрессийн бодлогууд
daraala ba progress