Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Геометр прогрессийн чанар
$b_5=\dfrac{256}{243}$, $b_8=\dfrac{16384}{6561}$ байх геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёо аль вэ?
A.$\left(\dfrac43\right)^n$ B.$3\left(\dfrac43\right)^n$ C.$\dfrac13\left(\dfrac43\right)^{n-1}$ D.$\left(\dfrac34\right)^n$ E.$\dfrac13\left(\dfrac43\right)^n$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:58.14%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Дурын $\{b_n\}$ геометр прогрессийн хувьд
$$q^{n-m}=\dfrac{b_n}{b_m}$$
байна.
Бодолт:$$q^3=q^{8-5}=\dfrac{b_8}{b_5}=\dfrac{\frac{16384}{6561}}{\frac{256}{243}}=\dfrac{\frac{4^{7}}{3^8}}{\frac{4^4}{3^5}}=\dfrac{4^3}{3^3}$$
тул $q=\dfrac43$ байна. Иймд
$$b_n=b_5\cdot q^{n-5}=\dfrac{4^4}{3^5}\cdot\left(\dfrac43\right)^{n-5}=\dfrac13\left(\dfrac43\right)^{n-1}$$
Сорилго
2017-05-15 2020-03-06 Дараалал нийлбэр функц, өгүүлбэртэй бодлого сорил 2020-06-09 сорил Арифметик прогресс,Геометр прогресс 2020-12-26 2020-12-28 2020-12-28 ГЕОМЕТР ПРОГРЕСС 2021-05-05 сорил Арифметик ба геометр прогрессийн бодлогууд daraala ba progress 2024-6-12