Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$ тул $\cos\alpha<0$, $0<\beta<\dfrac{\pi}{2}$ тул $\sin\beta>0$ байна.

Бодолт: Үндсэн адилтгал ба $\cos\alpha<0$, $\sin\beta>0$-аас $$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\left(-\dfrac{12}{13}\right)^2}=-\dfrac{5}{13}$$ $$\sin\beta=\sqrt{1-\cos^2\beta}=\sqrt{1-\left(\dfrac{24}{25}\right)^2}=\dfrac{7}{25}$$ байна. Иймд \begin{align*} \sin(\alpha-\beta)&=\sin\alpha\cdot\cos\beta-\cos\alpha\cdot\sin\beta\\ &=\left(-\dfrac{12}{13}\right)\cdot\dfrac{24}{25}-\left(-\dfrac{5}{13}\right)\cdot\dfrac{7}{25}\\ &=-0.778\dots \end{align*}