Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тригонометрийн хялбар тэгшитгэл
$0^\circ\le \theta< 360^\circ$ үед $\sqrt2\sin\theta=-1$ тэгшитгэлийг бод.
A. $\theta=30^\circ, 330^\circ$
B. $\theta=225^\circ, 315^\circ$
C. $\theta=0^\circ$
D. $\theta=\pm90^\circ$
E. $\theta=45^\circ, 135^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 82.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin\theta=-\dfrac{\sqrt2}{2}$ гээд бод.
Бодолт: $\sin\theta=-\dfrac{\sqrt2}{2}$ болно. Бид ординат нь $-\dfrac{\sqrt2}{2}$ байх нэгж тойрог дээрх цэгүүдийг олох шаардлагатай үүний тулд $$\left\{\begin{array}{l}y=-\dfrac{\sqrt2}2\\x^2+y^2=1\end{array}\right.$$ тэгшитгэл бодно. Эндээс $x^2+\dfrac12=1$ болох тул $x=\pm\dfrac{\sqrt2}{2}$ буюу $\big(-\frac{\sqrt2}2,-\frac{\sqrt2}2\big)$, $\big(\frac{\sqrt2}2,-\frac{\sqrt2}2\big)$ цэгүүд гарна. Эдгээрт харгалзах өнцгүүд $225^\circ, 315^\circ$ болохыг нэгж тойрог дээр зурж хялбархан харж болно.
